Скажите, пожалуйста, нормы запылённости в квартире (жилых помещениях) .

Предельно допустимые концентрации загрязняющих веществ в воздухе населенных пунктов в наружном (за окном) воздухе, мг/м3:
Пыль нетоксичная: максимальная разовая - 0,5; среднесуточная - 0,15.

Внутри помещения - нормируется лишь минимально допустимый уровень воздухообмена в различных жилых помещениях, что также отражено в источнике (таблица 2)

Если ссылка не отобразится, источником является ABOK СТАНДАРТ-1-2004 ЗДАНИЯ ЖИЛЫЕ И ОБЩЕСТВЕННЫЕ НОРМЫ ВОЗДУХООБМЕНА, там же ссылки на ГОСТы.