Нужна ли сетевая карта, когда собираешь ПК сам? Или она бывает во всех корпусах?

читай паспорт на мать она встроенная должна идти

Лучше позови спеца, так проще будет.

Сетевая карта так и так нужна, если требуется интернет компу (в т. ч. кабельный)

в корпусах нет ничего кроме встроенного блока питания, и то не всегда, в материнской плате обычно есть сетевуха.