⇢ СС
Сашуля Сухонос
АХ
Алексей Хатаженков
1. Взять производную функции.
2. Приравнять эту производную к нулю. Решив это уравнение, получаете одно или несколько значений Х. Это - критические точки.
3. Рисуете числовую прямую (прямую линию со стрелочкой на правом конце) , последовательно наносите на нее эти точки. У вас получилось несколько интервалов - на 1 больше, чем точек.
4. Из каждого интервала выбираете число (например, из промежутка "от минус бесконечности до нуля" берете значение "-5") и подставляете его вместо Х в выражение производной функции. Вычисляете. Если получаете положительное значение производной - значит, функция на этом участке ВОЗРАСТАЕТ; если отрицательное - УБЫВАЕТ.
5. Точками экстремума являются те критические точки, которые разделяют интервалы возрастания-убывания.
Например: на первом участке функция убывает, на втором возрастает, на третьем возрастает, на четвертом убывает. Значит, точек экстремума будет две: та, которая разделяет 1й и 2й участки; и та, которая разделяет 3й и 4й участки.
Та точка, в которой функция перестает убывать и начинает возрастать, называется точкой МИНИМУМА; в которой функция перестает возрастать и начинает убывать - точкой МАКСИМУМА.
СК
Светлана Курочкина
пожалуйста. Что такое экстремум - это максимум или минимум чего-то. В жизни экстремум роста дерева - это его наибольшая высота, или наибольшая толщина, в общем что-то наибольшее или наименьшее. Как найти экстремум этого дерева - нужно мереть каждый год, затем найти наибольшее или наименьшее значение, это и будет экстремум. В математике меряют не деревья, а функции и там нашли очень хитрый способ нахождения экстремума этих функций. Процедура такова:
1) нужно найти производную от функции
2) затем эту производную приравнять к нулю и найти X
3) найденные X будут экстремумы, но не все
4) нужно подставить X из 3) в самую первую функцию (то, что было дано) и посмотреть результаты. Самые большие и малые значения будут экстремумы
Ол
Ольга
О каких функциях идет речь: сколько переменных?
Похожие вопросы