Хома недавно вырыл себе новую нору и принялся ее благоустраивать и украшать.

Question

Так на одной из стен он решил расположить семейные фотографии, но вот на какой именно стене пока не решил. Архив фотографий у Хомы очень большой и все фотографии разместить на стене не представляется возможным, но Хома все равно хочет разместить как можно больше фотографий. Основная проблема в том, что фотографии есть размера 10х15 и 9 х 13. И нужно, чтобы были размещены фотографии обоих видов, при этом фотографии поворачивать нельзя. Помогите Хоме справиться с данной задачей. фотографий. В ответ необходимо вывести 3 числа через пробел. Первое число – максимальное количество фотографий, которое можно размесить на стене размером 45х55, второе число – максимальное количество фотографий на стене размером 90х171 и третье число – максимальное количество фотографий на стене размером 118х195. фотографий.

Shahzoda · Accepted Answer

Не знаю, будет ли кол-во фотографий максимальным, но что получилось - то получилось. Решение искалось исходя из того, чтобы на каждой стене оставалось минимальное количество пустого места. 
В описании размещения фотографий используются термины "строка" (горизонтальный ряд) и "столбец " (вертикальный ряд) . 
Получилось следующее:
1). 118*195 см. Площадь стены можно использовать полностью, если разместить на ней 10 столбцов 10*15 и 2 столбца 9*13 (118 = 10 * 10 + 2 * 9). В каждом столбце 10*15 будет по 13 фотографий, а в столбцах 9*13 - по 15 фото (195 = 15 * 13). Всего получим 10*13 = 130 фото 10*15 см и 2*15 = 30 фото размером 9*13 см
2). 90*171. Так как 90 = 9 * 10, на этой стене возможны строки, состоящие целиком из 9*13, либо из 10*15. При этом высота стены 171 = 1*15 + 12*13.
Поэтому разместим 12 строк из фото 9*13 (в каждой строке будет по 10 штук) и одну строку 10*15 (в ней будет 9 штук) . Всего = 9 фото 10*15 см и 120 фото 9*13 см (12 строк по 10 штук = 120 фото) .
3). 45*55. Здесь использовать всю площадь стены не получилось. Предлагаю такой вариант. Разместим 3 строки 9*13 по 5 фото в каждой строке. Площадь этих строк использована полностью. Осталось свободное место 45*16 см
На нём расположим одну строку 10*15. Поместится 4 фото. Незанятыми остались 1 см под 4-й строкой и 5 см рядом с 4-й строкой, т. е. 1*45 + 5*15 кв. см = 120 кв. см Кол-во фото = 3 *5 = 15 фото 9*13 см и 4 фото 10*15 см

Вячеслав Трофимов · Answer

охрюневаю от такого хомы

Миш Миш · Answer

Да это вопросы для вундеркиндов!?

Наталья Викторовна · Answer

Учитель дала нам пару таких задач на оценку, со словами: " это работа 5-х классов"

Masha Volkonskaya · Answer

Так в итоге какие 3 цифры получаются?

Эльзира Султаналиева · Answer

Логично предположить следующее: чем меньше размер фотографии, тем больше их можно разместить на поверхности заданной площади. Но у нас задача разместить фото обеих форматов без разворотов. Значит количество бОльших фоторгафий должно быть минимальным. Сначала разместим маленькие фото в ряды и стобцы. Затем проверим, какой какой участок остался свободным. Например: стена 45*55 позволяет разместить по 5 фотографий в 4 столбца, то есть 20 фоток. При этом по ширине фотки вписались идеально, а по высоте остался свободная полоска высотой 3 см. Это нам вполне позволяет разместить в одном из рядов фото 10*15. Поставим одно фото бОльшего рармера в один ряд с фото 9*13. Теперь понятно, что по ширине в данном ряду эта фотография "вытеснила" одну фотку 9*13. Значит на заданной стенке осталось не 20, а 19 фоток. Если добавить ещё одну 10*15, то она вытеснит ещё одну 9*13. Нам это не нужно, так как задача уже выполнена: мы разместили максимальное количество фотографий обеих форматов! Итак, первое число 19. Дальше считайте сами, это вполне по силам пятикласснику! Удачи!
P.S. Ответ: 19 129 193 )))))))))