Смотрите выпуски новостей, например, канала BBC. Там Вы сможете услышать чёткий классический британский акцент. Также можете посмотреть британские фильмы и сериалы. Отличные примеры - "Гарри Поттер" (там почти все актеры - британцы) , либо сериалы "Доктор Кто" или "Шерлок".
Можно слушать британские радиостанции.
Также могу Вам порекомендовать слушать аудиокниги, которые озвучивают представители Великобритании. Отличный способ: взять книгу, именно на языке оригинала, и следить за диктором, чтобы правильно понять, как произносятся те или иные слова.
Смотрите ролики британцев на Youtube. Там Вы сможете услышать неформальную британскую речь.
А вообще, уже через месяц интенсивного слушания, у Вас разовьется этот навык подражания. И не бойтесь говорить, старайтесь повторять за носителями языка. Всё дело в практике.