В какой стране и городе впервые появилось здание Оперы?

Первый оперный театр для публичных представлений был открыт в 1637 в Венеции.

Ранее опера служила только для придворных развлечений. Первой большой оперой можно считать «Дафну» Пери, исполненную в 1597. Опера скоро распространилась по Италии, а затем и по остальным странам Европы. В Венеции со времени открытия публичных зрелищ в течение 65 лет появилось 7 театров; для них написано разными композиторами (числом до 40) 357 опер.

Опера и Венеция XVII в.
http://istoria-teatra.livejournal.com/24323.html
Чтобы привлечь публику, описание декораций и сценографии (сценических передвижений) включалось и в либретто, и в сценарий. Автор брошюры с иллюстрациями декораций

самого известного театра Венеции 1640-х ‑ Новиссимо ‑

так объясняет причину появления подобного издания: «Пусть глаза даже тех, кто [находится] в отдаленных странах, насладятся на этих страницах тем, чем уши и глаза наслаждаются в этом городе и что превосходит все пределы чудесного» . В предисловии к сценарию оперы «Беллерофонт» (В. Нольфи/Ф. Сакрати, 1642) автор употребляет эпитет «Божественная» , которым обычно награждали Венецию, для характеристики «гармонии» театральных постановок: «Что касается сценических представлений [...] она [Венеция] в эти последние годы умножила свои силы посредством декораций и спектаклей, которые являются несомненно царскими [...] Божественная гармония, удивительные иллюзии и сценические машины, великолепнейшие костюмы и все это в многочисленных театрах с невероятными постановками».

Первое здание оперы

Первое здание Земпероперы 1850—1860 гг.
Ещё в 1648 году на месте Земпероперы существовал театр, являвшийся одним из первых постоянных театров, расположенных к северу от Альп. Впоследствии поблизости были построены еще 8 театров, а площадь, вокруг которой они были расположены, получила название Театральной.

Опера появилась в Италии, в мистериях, то есть духовных представлениях, в которых эпизодически вводимая музыка стояла на низкой ступени. Духовная комедия: «Обращение св. Павла» (1480), Беверини, представляет уже более серьёзный труд, в котором музыка сопровождала действие с начала до конца. В середине XVI века большой популярностью пользовались пасторали или пастушеские игры, в которых музыка ограничивалась хорами, в характере мотета или мадригала. В «Amfiparnasso», Орацио Векки хоровое пение за сценой, в форме пятиголосного мадригала, служило для сопровождения игры актёров на сцене. Эта «Commedia armonica» была дана в первый раз при Моденском дворе в 1597 году.

В конце XVI века попытки ввести в такие сочинения одноголосное пение (монодию) вывели оперу на тот путь, на котором её развитие быстро пошло вперед. Авторы этих попыток называли свои музыкально-драматические произведения drama in musica или drama per musica; название «опера» стало применяться к ним в первой половине XVII века. Позднее некоторые оперные композиторы, например Рихард Вагнер, опять вернулись к названию «музыкальная драма» .

Италия, самый первый оперный театр в мире - Сан Карло в Неаполе. Именно здесь состоялись премьеры многих опер Беллини и Россини, именно здесь выступали Верди и Доницети.

Первые оперные театры появились в середине XVII века сначала в Венеции, а затем в других городах Италии