Живём в пятиэтажке на пятом. У нас батареи горячие. У соседей на первом еле тёплые.

Значит, проблема не в стояке отопления.
Возможные причины:
воздушные пробки (решается стравливанием воздуха кранами Маевского или что там у них за батареи) , засор в "обратке" (решается заменой подвода и чисткой радиаторов).

Все верно, тепло распределяется сверху вниз.

вода сверху, поэтому у вас и будут горячее

При однотрубной системе отопления - первые приборы отопления по стояку самые горячие, последние - теплые; должно быть увеличено количество секций, подключение - диагональным, а замыкающий участок (перемычка) - отсутствовать. Показатель - не температура батареи, а температура воздуха.

Тепла всем не хватает. Но тебе важнее, у тебя крыша.

верхняя разводка ?
сливать воду на первом

Вода поступает сверху, промывать систему, но это....

обратка неправильно вварена

Стояк - дело тёмное )
...Есть ли у вас байпас! вот в чём вопрос.. . И не нарушали ли вы количества установленных радиаторов у себя... Внизу стояка - должен быть выпускной вентиль - дабы выпускать воздух, а так же сливать окалину. Вот ДО него - можно врезать циркуляционный насос - дабы увеличить скорость потока, тогда и потеплее станет у нижних, если конечно, у вас на стояках байпас имеется...

Кто-то между вами (а может быть и вы) завысили первоначально установленное количество секций радиаторов (или их типоразмер, в зависимости от того, какие у вас радиаторы) . Соответственно, отбирают излишнее тепло, вследствие чего вода остывает сильнее и до 1 этажа доходит "парное молоко". Либо "зарастание" трубопровода продуктами окисления железа. Воздух стравливать с первого этажа, как написал Улыбка Кота, - это вообще невежество, ибо воздух весь стремится на верхние этажи.