Погибли бегонии и глоксинии, подгнили корешочки. Сторона южная. Дайте дельный совет.

подгнили корешки... возможно вы их перелили. А что касательно глоксинии, то тут верно, они на зиму скидывают листья. Поставьте в темное место, под стол, под ванну... возможно все обойдется и весной они снова проснутся. До весны их поливать не нужно вовсе, а с начала марта начинайте поливку с раза в неделю, к лету наращивая полив по мере подсыхания верхнего земляного кома.
А вот Бегонии подвергаются корневой гнили из-за переизбытка влаги. Вам нужно будет удалить все гнилые участки растения, сократить полив до минимума и попробуйте НВ-101,я им пользуюсь, пока не жаловалась.