2sqrtydx=dy помогите найти частное решение уравнения при y=1,x=0

Question

Кирилл 222 · Accepted Answer

К сожалению, Марат не совсем прав. 
Во-первых, двух решений здесь не может быть в принципе, потому что х=0 не особая точка, и решение задачи Коши единственно. 
Во-вторых, sqrt(y)=x+C, отсюда 1=C, и получается y=(x+1)^2. Никакого другого решения нет.

Светлана Ананич · Answer

имеем y^(-1/2)dy=2dx, интегрируем обе части, получаем 2y^(1/2)=2x+C1 или √y=x+C или y=(x+C)^2. при у=1 и х=0 С=+-1. итак имеем два решения у1=(x+1)^2 и y2=(x-1)^2.