может ли ребенок 15 лет приватизировать жилье если договор соц найма офрмлен на мать?

Можно приватизировать только на ребенка. Жилые помещения передаются в общую собственность либо в собственность одного из совместно проживающих лиц, в том числе несовершеннолетних.
Если несовершеннолетний ребенок зарегистрирован в квартире, то при наличии нотариально удостоверенного согласия других проживающих в квартире членов семьи, возможно оформить приватизацию на него.
Следует отметить, что если ребенок не достиг возраста 14-ти лет, то по действующему Российскому законодательству он не является сделкоспособным, т. е. в его интересах при оформлении квартиры в его собственность, заключении и подписании договора приватизации, его регистрации действует один из родителей, как законный представитель несовершеннолетнего ребенка.
Если ребенку от 14-ти до 18-ти лет, то он вправе действовать при оформлении приватизации квартиры лично, но только с согласия одного из родителей как законного представителя.