к кому относились донские казаки во время гражданской войны, к белым или были сами по себе?

Читай "Тихий Дон", там все подробно описано.

Потому и гражданская что брат на брата- сын на отца

Всякие варианты были. И красные казаки были, и белые, и просто разбойные. Если говорить о Войске Донском, то казачество, лояльное атаману Краснову, в союзе с белыми войсками воевали за государаственную независимость. При этом если Краснов делал ставку на немцев, то основные белые силы того региона - Вооруженные Силы Юга России под командованием Деникина делали ставку на Антанту и стояли за неделимость страны. ТО есть у них был общий враг, но фактически это были два разных проекта. С точки зрения красных врагами белого типа были и те и другие. Иные устремления казаков наиболее чётко сказались, когда корпус Мамонтова самовольно снялся с фронта (шло довольно успешное наступление на север России) и казаки с трофеями массово отправились домой. Фронт основной белой армии рухнул и в итоге Войску Донскому этот поступок никак не помог.