Можно ли ребенка записать на фамилию отца (в браке не состоим) , но при этом...?

Можно ли ребенка записать на фамилию отца (в браке не состоим) , но при этом не вписывать его в графу отец в свидетельстве. Дело в том, что сейчас у меня фамилия первого мужа, никакого отношения к ребенку он не имеет, но и отца вписывать нет желания, чтобы потом не бегать не получать от него бумаги разные и разрешения, подавать на отцовство и алименты не собираюсь. Спасибо.