Могут ли освободить от службы если у меня собака остается без хозяина? (живу один)

Все отсрочки и освобождения устанавливаются на основании соответствующих документов. Из головы ничего не берется. Я много раз читал "Федеральный закон о воинской обязанности и военной службе" и сомневаюсь что Ваша проблема является основанием для предоставления Вам отсрочки или освобождения. Более того, если Вы расскажете об этом на комиссии - это еще долго будет ходить анекдотом среди врачей и может быть даже среди остальных невольных свидетелей. Если что - лучше уж придумайте другую причину.