лавр или олива ? (история)

"Наивысшей наградой на Олимпийских играх в Древней Греции считался венок из оливковых ветвей. Его надевали на голову победителям, сегодня этот символ заменили олимпийские медали. "а как же "почивать на лаврах" ? или "лавровый венок"