как решить это уравнение? cos2x-sin2x= 0 с областью допустимых значений cosx>0. Заранее спасибо

Уравнение: делим обе части на cos2x не=0, 1 - tg2x = 0, tg2x = 1, 2x = П/4 + Пn, делим на 2, x = П/8 + Пn/2
неравенство: cosx>0, если - П/2 + 2пn < x < П/2 + 2Пn
подставим ответ уравнения в двойное неравенство, чтобы найти n: - П/2 + 2пn < П/8 + Пn/2 < П/2 + 2Пn, делим на П:
- 1/2 + 2n < 1/8 + n/2 < 1/2 + 2n, умножаем на 8: -4 + 16n < 1 + 4n < 4 + 16n, переносим 1 и 16n: -5 < -12n < 3, делим на -12:
-3/12 < n < 5/12 . Так как n - целое число, то из полученного неравенства n=0. Подставим n=0 в ответ уравнения.
Тогда x = П/8.
Можно было просто в ответ подставлять по очереди: n=0, отсюда x =П/8; n=1, отсюда х = П/8 + П/2 - не подходит, так как это вторая четверть, где косинус <0... значит, n не может быть >0 . Аналогично для n < 0.
Но этот метод подстановки не всегда подходит