Что там еще можно объяснить? В статье разжевано уже так, что уже почти переварено.
Светодиоды любыт 3 вольта. Крона дает 9 вольт. Значит, соединяешь последовательно 3 светодиода и подключаешь непосредственно к батарейке. Смотришь, хорошо ли горят. Слишком слабо - оставляй в цеочке 2 светодиода. Слишком сильно, или вообще перегорают - наоборот, делай цепочку длиннее. Такие цепочки можно подключить параллельно друг с другом, и к одной батарейке.
Либо можешь подключать каждый светодиод к батарейке отдельно, но тогда через сопротивление. Варианты разные, но результат один и тот же, это дедло вкуса. Выключатель должен разрывать один из проводов, подключенных к батарейке.
Провода можно использовать очень тонкие, почти невидиме. Светодиоды можно купить необязательно такие, как в статье. Можно. например, купить т. н. "чип"-светодиоды - крошечные кубики, по полмиллиметра каждый. Светят они не хуже, зато сами невидимые. Можно так постараться, чтобы в дневное время наличие твоей приблуды даже не было заметно на велосипеде.
Можно изгалиться еще круче - взять вместо батарейки ионистор, Он будет играть роль аккумулятора. А источником тока может служить небольшая проволочная катушечка у колеса, и несколько магнитиков, приклеенных к ободу. Все это будет на ходу вырабатывать энергию, а ионистор - ее запасать. Вместо выключателя можно соорудить из трех деталек оптический датчик, который сам включит подсветку вечером. И так далее - на что фантазии хватит, то и можно сделать - и все равно сделать так, чтобы невооруженным глазом велосипед выглядел совершенно невинно, как будто ничего нет...