можно ли в военкомат не брать документ об образовании, если у меня есть справка с места учёбы?

Справка свидетельствует только о том, что ты там учишься. И не более того. А в военкомат для приобщения к личному делу нужен только документ об образовании и его копия, которая собственно и будет приклеена к делу после ее сверки с оригиналом. А справка соответствующей формы с места учебы представляется в военкомат для получения отсрочки.

Нет, нельзя. Надо предоставить и справку с места учебы и документ об образовании.