Имел ли общий предок летучей мыши и птицы крылья

Нет, не имел, скорее всего. Это была рептилия, причём очень древняя.

летучая мышь, это млекопитающее, могут только сказать, что предками птиц были динозавры, а первое пернатое - археоптрерикс, но вряд-ли он имеет отношение к летучим мышам.