⇢ ИГ
Игорь Глазунов
Алгебра. 8 класс. Задание простое, но меня небыло когда его объясняли. Помогите пожалуйста!!
mk^-6/(7n)^5 : (m^-3/49nk^2)^3
(Значок ^ - возведение в степень).
АМ
Андрей Монахов
mk⁻⁶ : (7n)⁵ : (m⁻³ : 49nk²)³
Сначала разберем отрицательную степень: a⁻ⁿ = 1 : aⁿ.
Следовательно, ab⁻ⁿ = a · (1 : bⁿ) = a : bⁿ
mk⁻⁶ : (7n)⁵ : (m⁻³ : 49nk²)³ = m : k⁶ : (7n)⁵ : (1 : m³ : 49nk²)³ =
= m : k⁶(7n)⁵ : (1 : 49nk²m³)³
Теперь степень произведения и частного: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ, (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ.
m : k⁶(7n)⁵ : (1 : 49nk²m³)³ = m : 7⁵k⁶n⁵ : (1³ : (49nk²m³)³) =
= m : 7⁵k⁶n⁵ : (1³ : 49³n³k⁶(m³)³) = m : 7⁵k⁶n⁵ : (1 : 49³n³k⁶m⁹) =
= m : 7⁵k⁶n⁵ · 49³n³k⁶m⁹ = 49³n³k⁶m¹⁰ : 7⁵k⁶n⁵ =
= (7²)³n³k⁶m¹⁰ : 7⁵k⁶n⁵ = 7⁶n³k⁶m¹⁰ : 7⁵k⁶n⁵
Сократим получившуюся дробь на 7⁵k⁶n³:
7⁶n³k⁶m¹⁰ : 7⁵k⁶n⁵ = 7m¹⁰ : n²
Похожие вопросы