будет ли мой муж претендовать на квартиру подаренную мне по дарственной моей бабушкой?

Только после Вашей смерти, дай Вам бог крепкого здоровья.

Претендовать может и будет, но квартира Ваша, т. к. не является совместно нажитым имуществом. Подтверждением этого является дарственная.

Нет, согласно Гражданскому кодексу РФ все недвижемое и движемое имущество подаренной одному из супругов сохраняется за ним даже в случае развода.

Претендовать-то может и будет, но никаких прав на это не имеет.

нет

спросите у него

Может быть и будет претендовать. Но шансов у него нет. Это не совместно нажитое имущество. По закону не делится между супругами.

только после вашей смерти и если всё ещё будит вашим мужем.

Во всех остальных случаях - нет