если девушка зовет парня гулять первой это нормально? и как отнесется к этому парень?

Смотря, как относишься к нему. Если по-дружески, то зови смело, что в этом такого. А если больше, чем нравится, то я бы не стала

ну он тут же подумает о её чрезмерной доступности
и может даже прекратить общение))

Это можно и специально подстроить парню

Смотря куда зовёт.
Можно и сходить.
Интересно, а почему девушке нельзя позвать парня погулять ? )
После хорошего секса, прогулка только на пользу будет ))

Если она обладает чувством юмора, то может приглашение оформить в виде сожаления глядя ему в глаза.. например что "так хочется это кино посмотреть, и никто блин не пригласит меня"