Физика. Динамика. Наклонная плоскость с трением.

Question

Вверх по накл. плоскости с углом наклона к горизонту 45 градусов пущена шайба. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,8. Во сколько раз время спуска шайбы больше времени подъема?

Мария Нахапетова · Accepted Answer

тормозящая сила при движении вверх F1 = mg*sin(a)+mg*cos(a)*k 
разгоняющая сила при движении вниз F2 = mg*sin(a)-mg*cos(a)*k 
 
ускорение вверх (по модулю) a1 = g*(sin(a)+cos(a)*k) 
ускорение вниз a2 = g*(sin(a)-cos(a)*k) 
 
S = a1*t1^2/2 = a2*t2^2/2 
итого время спуска больше времени подъема в t2/t1 = sqrt(a1/a2) = (sin(a)+cos(a)*k)/(sin(a)-cos(a)*k) = 0.7071*1.8/0.2 = 6.364 раза. проверяй