стрелок имеет 3 патрона, и стреляет в цель до первого попадания, или пока не закончатся патроны....

Question

стрелок имеет 3 патрона, и стреляет в цель до первого попадания, или пока не закончатся патроны. вероятность попадания в цель при каждом выстреле = 2/3. 
 
1. составить ряд распределения случайно величины - числа израсходованных патронов. 
2. найти функцию распределения F(x) и построить ее график. 
3. посчитать вероятность P(x>=2)

Aysidora · Accepted Answer

тут можно даже без сложных формул. 
 
вероятность попасть с первого выстрела: p(1)=2/3 
вероятность сделать два выстрела при заданных условиях: p(2)=(1-p(1))*2/3=2/9 
если продолжать стрельбу, то 3 выстрела: p(3)=(1-2/3-2/9)*2/3=2/27, если "патроны кончились", то р (3)=1/9 
для неограниченного числа патронов и стрельбы до попадания: p(n)=2/3^n 
вероятность p(>=2)=1/3