Нужно ли заверять копию завещания на имущество?

чтобы она имела силу - обязательно нужно заверять у нотариуса

нет. она вам нигде не нужна, кроме нотариуса, у которого будете оформлять наследство. У него и будет храниться подлинник завещания, на основании которого получают наследники свидетельства. да и до смерти завещателя вам ее никто и не заверит.