Подскажите в какой УФМС работодатель должен подавать уведомление о заключении трудового договора с ИГ?

Не знаю, как в столице, но в Брянской области при Уфмс есть "Отдел по вопросам внешней трудовой миграции" - туда и подают.

УФМС не имеет ни малейшего отношения к трудовым договорам.

в смысле - какой?
в ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЙ ОРГАН ФМС.. . в каждом субъекте федерации он -один- УФМС СУБЪЕКТА ФЕДЕРАЦИИ