Нужно ли ставить штамп о разводе, если я собираюсь поменять пасспорт?

в новом паспорте погашенные записи не нужны,
на странице семейного положения будет стоять только штамп о браке,
если на момент получения паспорта вы в этом браке состоите

смотря с какой целью будете менять! Выходите замуж-нужна печать, если утеряли-не нужна, по возрасту-не нужна. А лучше прочтите "положение о паспорте" там все понятно написано.

конечно