Ставим карандашом точку, где хотим на стене установить крепеж.
Берем острый резак или лезвие от безопасной бритвы и делаем два надреза, пересекающихся в это точке. Аккуратно подцепляем кончики и отгибаем 4 получившихся лепестка обоев.
Теперь можно смело сверлить стену перфоратором, вставлять дюбель или деревяшку, закручивать шуруп или вбивать гвоздик.. .
После этого смазываем отогнутые "лепестки" клеем и возвращаем их на место.
Теоретически, если сделать все аккуратно, можно в будущем выкрутив шуруп вообще заклеить дырочку этими лепестками так, как будто ничего и не было - следы от разрезов на обоях почти не заметны.

вырежь рамку из обой и повесь картину
С обратной стороны обоев - если картина дешевле обоев
На шубные крючки, приклей крюк к стене, на эпоксидку и всё!!