Задача по Трудовому праву, помогите разобраться люди добрые!

Решением суда Карпенко была восстановлена на работе с оплатой времени вынужденного прогула. После незаконного увольнения и до восстановления на работе Карпенко, зарегистрированная в службе занятости в качестве безработной, получала пособие по безработице.
Должна ли она вернуть пособие по безработице?
Если да, то кто должен возместить службе занятости расходы по выплате пособия – гражданин или организация?
Засчитывается ли в общий трудовой стаж период нахождения на учете в качестве безработного?
Вносятся ли в трудовую книжку записи о периодах, засчитываемых в общий трудовой стаж?