Я наткнулся на один немного необычный вопрос.

конечно же и у животных есть характер
например про своего кота я бы написала так:
У всех животных есть характер и мой кот не исключение. он не любит чужих людей, он не любит чтобы его гладили, я бы назвала эту черту недружелюбность.
В некоторых моментах мой кот имеет такую черту характера как-смелость, а именно она проявляется в том, что даже с виду маленький, беззащитный котик, шипит и пускает когти на собаку которая в разы больше его по размерам.
Ещё он лентяй, моментами наглый, в общем глядя на своего кота я сделала вывод что у него тот ещё характер.