"Голос" и "глагол" имеют отношение друг к другу? (этимология)

Похоже, что имеют.
См. этимологию слова "голос":
го́лос

укр. го́лос, блр. го́лас, ст. -слав. гласъ φωνή, болг. гласъ́т, сербохорв. гла̑с, словен. gls, чеш. hlas, польск. gɫos, в. -луж. hɫs, н. -луж. gɫos.

Образование на -so аналогично лит. gar̃sas "звук", др. -инд. bhāṣā "речь, язык", лит. bal̃sas "голос": bl̃ti "заговорить"; ср. к. ГОЛОГОЛИТЬ. || Ср. осет. ɣalas "голос" (Хюбшман, Osset. Et. 33), далее, др. -исл. kalla "кричать, говорить", ирл. gall (*galno-) "знаменитый", кимр. galw "звать, призывать"; см. Фортунатов, AfslPh 4, 578; Бернекер 1, 323; Траутман, BSW 77; Торп 42; Мейе, MSL 14, 373; Перссон 852 (согласно которому, сюда же и лат. gallus "петух"; против см. Вальде – Гофм. 1, 580 и сл.) ; Стокс 107. Далее, сюда же нага́л "пароль".
http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-2693.htm
И этимологию слова "глагол":
глаго́л

заимств. из цслав. вместо русск. *гологол (см. голого́лить) , ср. ст. -слав. глаголъ ῥῆμα (Клоц. , Супр.) ; см. Бернекер1, 321; Преобр. 1, 124. Грамматический термин является калькой греч. ῥῆμα, как и лат. verbum; см. Томсен, Gesch. 12.
http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-2570.htm

А также :
От праслав. формы, от которой в числе прочего произошли: ст. -слав. глаголъ (греч. ῥῆμα), русск. глагол (заимств. из церк. -слав. вместо исконнорусск. *гологол) , чешск. hlahol «звон, гомон» , hlaholit «звучать» . Вероятно, родственно слову ГОЛОС и ср. -ирл. gall «слава; лебедь» , кимрск. galw «звать» , др. -исл. kalla «звать, петь» , ср. -в. -нем. kalzen, kelzen «болтать, хвастать»
http://ru.wiktionary.org/wiki/гл агол #.D0.AD.D1.82.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D0.BB.D0.BE.D0.B3.D0.B8.D1.8F_2

Да.
ГОЛОС.
От звукоподражательного гол, что и глагол, голк "шум". Исходное *golsъ > голос.
ГЛАГОЛ
Семантическая калька греч. rhēma "глагол" < "речь, слово". Закрепляется как грамматический термин с "Грамматики" М. Смотрицкого (1619 г.) . Пришло на смену такой же кальки — речь "глагол" (см. наречие, буквально — "приглаголие"). Сущ. глагол "речь, слово" (ср. : Но лишь божественный глагол до слуха чуткого коснется.. . — Пушкин) заимств. из ст. -сл. яз. , в котором оно является удвоением звукоподражания гол, ср. однокорневое рус. голк "шум", "звон", голос. Исходное *golgolъ > глаголъ в результате развития неполногласия.
http://slovari.yandex.ru/~книги/Этимологический словарь/Голос/