обязан ли ребенок учится, если он трудоустроен и окончил 9 классов

Гражданин РФ имеет право на бесплатное образование, но не обязанность.

Не обязан.
9 классов - это минимум. Дальше - по желанию.

ну если он не хочет или НЕ может закончить школу до конца, то ему нужно будет принести справку в школу, что он работает и все. Конечно не обязан

C 2007 г в РФ общее образование (на уровне 11 классов) является обязательным.
(п. 3 ст. 19 Закона об образовании)
Правда требование обязательности общего образования применительно к конкретному обучающемуся сохраняет силу до достижения им возраста восемнадцати лет. (п. 4 ст. 19 Закона об образовании)

Нет, не обязан, обязательное образование 9 классов.