What's your country like? КАК перевести?

Лучше перевести, "Как выглядит ваша страна? "

Какая твоя страна?
( но не как выглядит внешне, иначе было бы "look like", тут имеется ввиду какая она вообще, свободная, независимая, какие традиции и тп..)

Расскажи о своей стране.

На что похожа твоя страна

Может быть: Чем тебе нравиться твоя страна?

What's your country like? - а Вы откуда?

Народ тут флейм устраивает, а вопрос не ерундовский.
Есть два вопроса, и в переводе на р/я они похожи (КАКОЙ...) .
1. What kind of country is Russia?
2. What is Russia like?

Разницу в вопросах уловить можно по ответам:
1. Russia is a large country. ( ответное слово large является определением при предикативном существительном)

2. Russia is large.(ответное слово large является именной частью составного именного сказуемого)

Переводится: на что похожа твоя страна