Может ли стерилизованная кошка участвовать на выставках?

Да. Если породистая, то в классе "Кастратов",но у кошки должна быть родословная .
Если беспородная то в классе "Домашние кошки".
Наличие ветеринарного паспорта и выставочной палатки обязательно.

А там матки кошачьи демонстрируют?

В классе кастратов

Такие кошки могут принять участие в любой выставке и получить такие же титулы, как и племенные животные. Естественно, у нее должны быть прививки и родословная, если она породистая. А если беспородная, то без родухи и в классе домашних, но только она должна быть непохожа ни на одну из пород, т. е. породистая бездокументная в выставке не может участвовать.