Предложения построены так, будто отдохнули мысли, а не человек, и карандаш сам себя чинил.
1)Когда я отдохнувший, мысли лучше идут на ум.
2)Починив карандаш, я опять сломал его.
так корректнее:)
Когда отдохнешь, ..
Когда починил.. .
Мысли не человек. Они не могут устать. И от чего сломался тот, кто чинил карандаш?
Отдохнул, и мысли стали лучше идти на ум. Починил карандаш, но тот опять сломался.
""Подъезжая к вашему городу, у меня слетела шляпа. "" - ты не одинок
Читай классиков.
Деепричастие обозначает ДОБАВОЧНОЕ ДЕЙСТВИЕ, которое выполняет подлежащее в предложении.
Мысли, отдохнув, лучше идут на ум. Он, починив карандаш, опять сломался. Вот что мы имеем в результате.
В этих предложениях синтаксическая ошибка--неправильное построение предложения с деепричастным оборотом. Эти деепричастные обороты свободные, т. е. не относятся к этим подлежащим.
Правомерно употребить сложные предложения6
Когда Я отдохну, мысли... .
Я починил карандаш, а он опять сломался.