Правда ли, что в связи с отменой доверенностей теперь сотрудники ДПС будут тщательнее спрашивать мед. справки?

Читаем ПДД п. 2.1.1. Водитель обязан иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:
водительское удостоверение или временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующей категории;
регистрационные документы на данное транспортное средство, а при наличии прицепа - и на прицеп;
в установленных случаях разрешение на осуществление деятельности по перевозке пассажиров и багажа легковым такси, путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;
страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.
ИТАК, здесь нет ни слова о мед. справке, так что ее вы не обязаны предъявлять.