могу я установить windows 7 X32 на 64 битную систему без потерь в производительности?

смысл? Установи 64-битную, она не "тяжелее" ничуть. Можно выбрать Windows 7 Базовую x64,она без наворотов, но идеально подходит для игр. компьютера

На - не можешь. Вместо - можешь. Без потерь производительности - скорее всего да, но использовать система сможет только три с мелочью гигабайта; "да" потому, что ты и так навряд ли используешь остальные три
Но рекомендую поставить 64 бита - вдруг больше 3-х гигабайт пригодится, раз уж поставил столько памяти, поставь и систему, которая сможет ее использовать, даже если это пригодится редко. ..

А ты часто используешь более 4 ГБ? Подумай над этим моментом и еще над тем, что сама по себе 32-битная виндоза жрет раза в полтора меньше памяти.

А зачем тебе Win 7 32x?

единственное что она даст - установку драйверов написанных под 16-32 биттные OS.
И поддержку 16-биттных приложений.

В Windows 64x есть режим WOW64 - windows on windows 64. Встроенная эмуляция 32х. Она то и будет без потерь эмулировать. Ну, для каждого приложения не более 4 гигов. Установив 64х прогу получишь все 6 гигов под 1 прогу (за минусом трат на саму OS)