Скажите, что в военкомате имеют право по требовать, когда я приду сниматься с воинского учета?

При себе нужно иметь только паспорт и документ воинского учета, военный билет или приписное. Но если вы к примеру снимаетесь с учета в связи с выездом за границу на срок более 6 месяцев, то лучше документально подтвердить ваш выезд. Это может быть виза, вид на жительство, ну или какой-то другой документ свидетельствующий о вашем выезде. Собственно это будет полезно и просто при снятии с учета в связи с переменой места жительства, что бы не было лишних вопросов в военкомате о причинах снятия с учета.