как проучить сплетницу.

дать ей новую свежеиспечённую сплетню))) )
а так устроить ей прекрасную жизнь, где она будет участницей, если уж совсем достала она вас))

Просто не обращать внимания, она лопнет от злости!

Есть такая украинская сказка. По-русски называется "Языкатая Хвеська". В общем натравите ее на того, кто ей по шее хорошо даст, на начальника какого-нибудь. В сказке там вообще замечательно.

Трудная проблема, но это просто надо сменить место жительства сплетнице.