Надо доказать равносильность формул или проверка справедливости умозаключений

По таблицам истинности проще всего. Смотрим значение формул на всех наборах: (0, 0, ..0), (0, 0, ..1), ..(1, 1, ..0), (1, 1, ..1). Если значения формул на КАЖДОМ из наборов совпадают, то формулы равносильны.
Второй способ - строить СКНФ или СДНФ, но это более сложные, на мой взгляд, методы. Хотя, кому как