имеют ли право инспектора по газу заходить в дом снять показатели газа по счётчику без разришения хозяина дома?

Конечно, НЕТ.
Даже полиция не имеет права без особой причины, войти в ваш дом.

Конституция РФ.
Статья 25

Жилище неприкосновенно. НИКТО НЕ ВПРАВЕ ПРОНИКАТЬ В ЖИЛИЩЕ ПРОТИВ ВОЛИ ПРОЖИВАЮЩИХ В НЕМ ЛИЦ иначе как в случаях, установленных федеральным законом, или на основании судебного решения.

Конституцией РФ предусмотрена неприкосновенность жилища. Но если не пустите-выставят по нормативу, получится себе дороже