Что за однородные координаты, не знаю. По мне, так, обычные декартовы координаты вполне однородны. А проблема 4-х красок - это просто: можно ли сопоставить вершинам любого планарного графа 4 цвета так, чтобы любым смежные вершинам были бы сопоставлены разные цвета. На более бытовом уровне это можно переформулировать так: можно ли любую политическую карту раскрасить 4-мя цветами, так, чтобы любые соседние территории были окрашены в разные цвета.

По поводу Мёбиуса знаю только лента Мёбиуса, а насчет 4 красок то знаю, что 4-мя красками можно раскрасить любую карту, причем не будет ни одной области с общими границами с одной краской... А остальное от лукавого...

Смешивание имеющихся