Как прописать гражданского мужа в муниципальную квартиру

В данном случае, вселение сожителя возможно только с согласия в письменной форме нанимателя и членов его семьи ( в том числе временно отсутствующих членов своей семьи ) и наймодателя ( ч. 1 ст. 70 ЖК РФ ) !

Так называемый, среди отдельных представительниц женского и представителей мужского пола "гражданский брак" есть банальное сожительство, не влекущее за собой, как правило, никаких правовых последствий.
Прописки в России нет уже без малого двадцать лет.
Потому ответ на Ваш вопрос таков, прописать никак, зарегистрировать по месту жительства, только с согласия всех проживающих.

Нет такого статуса "гражданский муж". И не стоит его регистрировать в муниципальной квартире, зачем, чтобы обрел право участия в приватизации, а потом продавал свою дольку, приключений ищете на свою голову?

В муниципальную квартиру можно прописать только члена семьи (то есть законного супруга) с согласия всех зарегистрированных на данной площади членов семьи и при условии, что на каждого будет хватать того количества квадратных метров, которые в вашем регионе причитаются на человека в муниципальном жилье. В Московской области 10 кв. м.

Только с согласия всех постоянно зарегистрированных в квартире совершеннолетних жильцов. При этом зарегистрированный по месту жительства (или, как до сих пор принято говорить, "прописанный") человек приобретает право на приватизацию этого жилья. А "выписать" из квартиры Вы его уже не сможете никогда (только по решению суда и без 100% гарантии на это решение) . Подумайте об этом, прежде чем делать подобные ошибки.

Именно гражданского - никак

Так называемого "гражданского супруга" ни как.
Потому что он является третьим лицом.
Членом семьи он станет только после регистрации брака и это возможно сделать с согласия всех нанимателей.