Имеет ли право на квартиру человек прописаный в ней, если приватизирована она на другого человека?

Право на квартиру ваша мама будет иметь только если у тёти отсутствуют наследники 1-ой очереди по закону или если тётя напишет на вашу маму завещание !

Если не будет завещания на конкр. лицо какое-то ( например и на вашу маму- сестру) . то наследники первой очереди по закону- родители умершей. дети. супруги.
Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
Так что при отсутствии наследников первой очереди ваша мать, как сестра умершей будет одним из наследников первой очереди. а если нет др. братьев /сестер у умершей и бабушек/дедушек. так мать единств. нследник второй очереди и завещание можно не писать на вашу мать. и так получит право наследования.
Запомните раз и навсегда и расскажите кому сможете. что если чел "прописан" в жилом помещении. то только это само по себе не дает ему никаких прав собственности.
Чел просто вселен и имеет право проживать и зареген по месту жительства.
Права собственности возникают в резалте приобретения в собственность по возмездным ( купля-продажа. дог. ренты) или безвозмездным сделкам (дарение. приватизация, дог. ренты) , в порядке наследования.

Анастасия, здесь важно понять: была ли ваша мама прописана в этой квартире на момент приватизации, если да, и она отказалась участвовать в приватизации (письменно при подаче заявления) , то Ваша мама сохранит право пользования этой квартирой пожизненно, т. е. она имеет право быть зарегистрированной в этой квартире пока сама на захочет выписаться, имеет право проживать в этой квартире, но собственником она не является. Выписать ее оттуда невозможно, "отказников" от приватизации по закону без их согласия выписать невозможно.
Если же Вашу маму тетя прописала в эту квартиру, когда квартира уже была приватизирована на тетю, в этом случае прописка никаких прав Вашей маме не дает, и после продажи новый собственник выпишет ее, как утратившую родственные связи с новым собственником квартиры.
Но Ваша мама может быть наследницей Вашей тети, и это с пропиской уже ни как не связанно. Есть ли завещание и другие наследники у тети?

Да, как наследник.

Регистрация не создаёт права собственности.

если она была зарегстрирована в квартире на момент приватизации то имеет право жить там пожизнено даже при смене собственника

Просто на основании того, что мама зарегистрирована в квартире, которая принадлежала тёте - нет, не имеет. А как наследник - в случае если нет наследников предыдущей очереди (глава 63 ГК РФ).