могут ли меня взять в армию, если у меня мать одиночка и сестра 5 лет?

Ну а теперь как всегда обращаемся к азбуке, т. е. к Закону:
******************************************************************************************************
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:
....

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре) ;

http://www.consultant.ru/popular/military/32_4.html
© КонсультантПлюс, 1992-2013
******************************************************************************************************

Так что никакой отсрочки вам не будет.

Ну и для сведения еще добавлю, что такого понятия как "единственный кормилец" в этом законе вообще не существует.