Вот что нашла по этому поводу, такую рекомендацию
"Если запись о переводе на другую работу пропущена
Следует рассмотреть еще одну нестандартную ситуацию, не отраженную в Инструкции, когда при увольнении работника со всеми удостоверяющими ее реквизитами, обнаруживается, что одна из записей, например о переводе на другую постоянную работу пропущена, а работник настаивает на ее обязательном внесении. Многие кадровики считают, что в такой ситуации надо отменить запись об увольнении, внести пропущенную запись и после нее вновь сделать запись об увольнении. Такие действия нельзя признать правильными, так как в данном случае отменять запись об увольнении нет оснований (пункт 30 Правил) .
Пропущенная запись вносится дополнительно после записи об увольнении с повторным указанием наименования организации и удостоверяющими реквизитами. "
Я так понимаю, что как минимум, ему нужно поставить печать и на этой записи и заверить ее своей подписью. То есть ошибки никакой нет.