Добиться размытого фона на фотографиях можно только с объективом с постоянным фокусным расстоянием?

Нет, вот пример фото сделанной на суперзум... фиксация пушинки в свободном полёте.

Нет, можно и зумом.
Вот вообще на мыльницу снято:

Алгоритм действия таков:
1. Стараемся выбрать ракурс съемки так, чтобы фон был подальше от объекта съемки, а объект съемки наоборот поближе к камере.
2. Фокусное расстояние (зум) ставим побольше.
3. Если есть возможность управления диафрагмой, ее открываем по максимуму.

Практически любым объективом можно добится размытого фона.

с прямыми руками

объектив с фокусным расстоянием больше 50 мм и светосилой не меньше 4 на открытой диафрагме сделает это. Таких зумов достаточно

Добится можно и обработкой в фоторедакторе если что)))

Размытый фон ("БОКЕ") можно получить любым объективом (даже упомянутом выше Пеленг 8/,35), конструкция которого состоит из белее чем 2 линз. Это законы оптики. Глубина резкости определяется сочетанием параметров: Фокусного расстояния, дистанции до объекта съемки, перспективы (угла обзора) и рабочей диафрагмы. В общем случае фон более размыт в случае если расстояние до объекта съемки минимально и задний фон присутствует, фокусное расстояние объектива большое (малый угол обзора) , максимальная диафрагма.

Выставить минимальную глубину резкости

Нет, размытие фона прежде всего зависит от диафрагменного числа (относительного отверстия) . Это число маркируется на объективе, например F2.8 - 4.5 означает, что на зум- объективе на широком угле (минимальное фокусное расстояние) относительное отверстие будет F2.8, а на максимальном фокусном будет 4.5.
На кропнутых матрицах при стандартных условиях съемки размытие заметно где-то от F2.8 и ниже (число меньше, относительное отверстие больше, это знаменатель дроби 1/2.8).
В общем - самое хорошее размытие действительно на фиксированных объективах, с относительным отверстием F1.8, F1.4 и так далее.

Зум объектив со светосилой 4 и ФР 55-200 тоже может хорошо размыть фон.

нет.

да и зумом тоже.. . Диафрагму открывай.. . и фр не меньше 35-50 мм

Совершенно нет. Нужен любой длиннофокусный обьектив, можно и зум и желательно что бы светосила побольше.

Открыть диафрагму и будет тебе размытый фон