Можно ли обращаться по полису в клинику не по месту прописки? Моя подруга решила так сделать, ее отказались принимать

Можно. В регистратуре нужно сделать приписку по текущему адресу.

сейчас принимают или по месту прописки или по месту проживания. Пусть подруга сменит полис на новый, это быстро, и ходит с ним. По идее если неродная поликлиника, то принимают только в остром состоянии

Приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации (Минздравсоцразвития России) от 26 апреля 2012 г. N 406н г. Москва
"Об утверждении Порядка выбора гражданином медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи"

Должны принять. Можно даже соврать, что ваш врач в отпуске (или на больничном) , или принимает в то время, когда вы категорически не можете, а вам срочно надо. Заведут карточку, и дальше сможете постоянно туда ходить