1. Снять с учета (лучше вместе с бывшим владельцем) и пробить на угон, то что там в пределах одного региона можно не снимать, это всё понятно, можно (по закону) не снимать и в пределах всей территории РФ, но если машина под себя, а не на продажу, лучше снять с учета в любом случае и накиких доверенностей. Покупать тоже лучше у собственника авто, а не у владельца (перекупа) по доверенности.
2. ДКП, цену указывать не более 250 тыс. руб. + расписка в получении всей суммы уплаченной вами за автомобиль. Хотите платить налог - можно указать полную стоимость авто. Если до 250 тыс. руб. , можно и нужно указывать полную стоимость.
3. Страхуем, выбираем компанию которая более-менее не занижает выплаты у нас к примеру АльфаСтрахование, Макс - сразу в банн.
4. Ставим на учет.
Оформляете договор купли-продажи, в ПТС вписываете нового собственника, прежний собственник в ПТС расписывется. Оформляете ОСАГО на нового собственника, ОСАГО не оформят без действующего талона ТО (возьмите его у прежнего собственника, ему это уже не нужно) . И далее - постановка на учет. Все можно сделать в МРЭО.