куда обращаться в жэк или управляющую компанию по установке детской площадки? чем они отличаются?

не жек, а ДЕЗ (Дирекция единого заказчика) , она отвечает только за дом, можете написать, но они врятли восодействуют.
Есть еще ОАТИ (Объединение административно-технических инспекций) - осуществляет систематическое наблюдение (мониторинг) за состоянием объектов благоустройства в городе.
Вам надо писать сразу несколько писем, будет действенней и соберите подписи нескольких жильцов дома, приложите фотографии.
Пишите письмо без эмоций, голые факты и просьбу.
Письма пишите:
- в Управу
- в Префектуру
- в ОАТИ
- в Департамент образования (на всяк случай, помогут врятли, но всёж)

Детская площадка

Согласно пп. "ж" п. 2 Правил содержания общего имущества в состав общего имущества включаются детские и спортивные площадки, расположенные в границах земельного участка, на котором находится многоквартирный дом. Отсюда следует, что собственники помещений в доме не могут построить детскую площадку на земельном участке, на который у них не оформлено право общей долевой собственности (в отношении которого не проведен государственный кадастровый учет) .
Если же детская площадка уже имеется, то за ее содержание должен кто-то отвечать. Ответственными могут являться лица, которые установили площадку. Хорошо, если это собственники помещений в конкретном доме, и гораздо хуже - если это администрация города, которая в рамках соответствующего проекта профинансировала создание детской площадки. Проект закончился, а объект требует постоянного содержания. В последнем случае было бы идеально, если бы собственники, заинтересованные в наличии детской площадки, договорились между собой о ее содержании. Закрепить за управляющими организациями или ТСЖ обязанность по содержанию такой площадки представляется затруднительным. Дело в том, что возведенная не на средства собственников помещений и не переданная в надлежащем порядке в их собственность детская площадка не может быть отнесена к общему имуществу собственников помещений в многоквартирном доме. Следовательно, обязанности по ее содержанию у ТСЖ и управляющей организации не возникает.
И еще один вопрос, на который нужно ответить: могут ли жители разных домов возвести одну детскую площадку? Такая практика была бы логичной, ведь, как правило, детской площадкой пользуются дети из нескольких соседних домов, возможность и необходимость устанавливать возле каждого дома отдельную детскую площадку отсутствуют. По нашему мнению, собственники помещений в соседних домах на общих собраниях могут принять решения о совместном возведении детской площадки с дальнейшим долевым участием в ее содержании. Более того, при этом расходы допускается распределять только между заинтересованными жителями (родителями) . Главное, чтобы большинство собственников проголосовало за возможность использования земельных участков под строительство детской площадки.
Однако данная детская площадка не будет в полной мере соответствовать требованиям, предъявляемым к общему имуществу собственников помещений в многоквартирном доме. Пользуясь терминологией гражданского законодательства, ее можно отнести к отделимым улучшениям общего имущества. Отделимые улучшения общего имущества, если иное не предусмотрено соглашением участников долевой собственности, поступают в собственность того из участников, который их произвел (абз. 2 п. 3 ст. 245 ГК РФ) .
Представляется возможным и другой вариант: между жителями разных домов существует негласное соглашение о совместном возведении детской площадки, при этом на общих собраниях приняты решения о приобретении того или иного элемента (нескольких элементов) детской площадки. Ответственность жителей конкретного дома за содержание детской площадки ограничивается этими объектами. В таком случае объекты, приобретенные с целью укомплектования общей детской площадки, бесспорно, будут относиться к общему имуществу со всеми вытекающими последствиями.

А платить кто будет за просьбу? Из вопроса неясно.

Частично поддерживаю ответ Stepash но предполагаю, что на обращения в организации будет один ответ – НЕТ ДЕНЕГ. Что делать? Письменно желательно коллективно обратиться в администрацию вашего поселения (в вопросе не указано где вы проживаете) и своим депутатам по вашему избирательному округу. Вопрос о детской площадке и выделении денег на её строительство (приобретение и монтаж) относится к компетенции администрации на основании -
ФЗ №131 от 06.10.2003г. «ОБ ОБЩИХ ПРИНЦИПАХ ОРГАНИЗАЦИИ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ"http://www.consultant.ru/popular/selfgovernment/ см. Статья 14. Вопросы местного значения поселения или Статья 15. Вопросы местного значения муниципального района. Депутаты на основании вашего заявления рассмотрят данный вопрос на очередном заседании муниципального комитета или думы и примут решение. Возможно, в местном бюджете (на 2013г. ) запланировано выделение денежных средств на благоустройство (в том числе и на детские площадки) тогда и решится ваш вопрос (или на 2014г. их запланируют) . А вот обслуживать площадку уже будет обслуживающая организация на основании -Постановления Госстроя РФ от 27 сентября 2003 г. N 170 "Об утверждении Правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда" http://base.garant.ru/12132859/ и расход будет вестись со статьи содержание жилья и текущий ремонт. Удачи!

В администрацию вашего города