почему веб камера в скайпе работает, а на одноклассниках и других сайтах нет

Надо в настройках флеша поставить разрешить использовать камеру

Если скайп не используется, то надо из него выходить, а то он не даст использовать веб камеру.

Вот вам инструкция, найденная спустя 10 секунд после запроса в гугле
http://ok-gid.ru/ne-rabotaet-web-kamera-v-odnoklassnikah/